確率
802 なまえをいれてください 2007/05/18(金) 22:44:01 ID:rdEth4FN
3人の囚人Ａ，Ｂ，Ｃがいた。
明日3人中2人が死刑になる。
Aは思った。
「助かる確率は1/3か・・・」
Aは看守に聞いた。
「二人死刑になるなら、BかCどちらかは必ず死刑になるということだ。
BとCから、死刑になる囚人の名前を教えてくれ」
看守は答えた。
「Cは死刑になるぞ。Bについては教えられない。Bまで
教えてしまうとお前がどうなるかがわかってしまうからな」
Aは思った。
「Cが死刑なら、私（A)とBどちらかは助かる。つまり私（Ａ）が
助かる確率は1/2だ」
たらららったった〜♪
Aが助かる確率が1/3から1/2に上がった。
Aは看守に質問したことによって、生き残れる確率が本当にあがったのでしょうか？
3人の囚人Ａ，Ｂ，Ｃがいた。
明日3人中2人が死刑になる。
Aは思った。
「助かる確率は1/3か・・・」
Aは看守に聞いた。
「二人死刑になるなら、BかCどちらかは必ず死刑になるということだ。
BとCから、死刑になる囚人の名前を教えてくれ」
看守は答えた。
「Cは死刑になるぞ。Bについては教えられない。Bまで
教えてしまうとお前がどうなるかがわかってしまうからな」
Aは思った。
「Cが死刑なら、私（A)とBどちらかは助かる。つまり私（Ａ）が
助かる確率は1/2だ」
たらららったった〜♪
Aが助かる確率が1/3から1/2に上がった。
Aは看守に質問したことによって、生き残れる確率が本当にあがったのでしょうか？
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コメント
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(8127) Posted by ( ﾟдﾟ )
これ学者たちがどっかの山に篭って論議した問題じゃなかったっけ？#- 2007.05.19 Sat 21:08 URL [ Edit ]
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(8130) Posted by ( ﾟдﾟ )
これ何かであったよね。
どういうあれだっけ#- 2007.05.19 Sat 21:43 URL [ Edit ] -
(8133) Posted by ( ﾟдﾟ )
Ａが生き残れる確立が２分の１だ、と知ったでよろしいですか？#auhXNs7s 2007.05.19 Sat 21:55 URL [ Edit ]
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(8136) Posted by 名無しさん
Aが助かる確率は1/3のままでCが助かる確率が2/3になったって話。#- 2007.05.19 Sat 22:19 URL [ Edit ]
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(8137) Posted by ( ﾟдﾟ )
こういう話があるから確率ってごまかしにしか思えないんだよな
情報を得ただけで変わるとか、そんなもん信用できん#- 2007.05.19 Sat 22:35 URL [ Edit ] -
(8138) Posted by ( ﾟдﾟ )
モンティ・ホール問題ってやつですね。
何回見ても、どうしても納得できないんだけどさ・・・感覚的に錯覚が起きるんだろうねぇ#- 2007.05.19 Sat 22:35 URL [ Edit ] -
(8139) Posted by ( ﾟдﾟ )
カーテンに隠れた自動車を選ぶ問題なら、やっと理解できたんだけどな。#- 2007.05.19 Sat 22:47 URL [ Edit ]
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(8142) Posted by 名無しさん
ベイズ・・・ベイズ統計学…#- 2007.05.19 Sat 23:16 URL [ Edit ]
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(8148) Posted by 名無しさん
生きるか死ぬか、常に1/2だぜ#- 2007.05.20 Sun 00:00 URL [ Edit ]
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(8151) Posted by
元々、生きるか死ぬかで言ったら２分の１だろ。
刑務所がAを死刑に選ぶ確立とAが生き残る確立は全くの別物。#- 2007.05.20 Sun 00:10 URL [ Edit ] -
(8152) Posted by ( ﾟдﾟ )
分からん奴はもっと数増やせば分かりやすいんじゃないか？
人数を三人から一億人にして明日死刑になる奴は９９９９人
Aは看守から9998人の死刑になる奴の名前を知った
明日Aが生き残る確立は1/2ですか？？#- 2007.05.20 Sun 00:22 URL [ Edit ] -
(8154) Posted by ( ﾟдﾟ )
>一億人にして明日死刑になる奴は９９９９人
ﾜﾛﾀｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ビール返せｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ#- 2007.05.20 Sun 00:38 URL [ Edit ] -
(8156) Posted by ( ﾟдﾟ )
確率を確立と間違える確率を誰か確立してくれ。#HdniGC6k 2007.05.20 Sun 00:43 URL [ Edit ]
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(8157) Posted by 11
９９９９万人と９９９８万人にしてくれｗｗｗ失礼したｗｗ#- 2007.05.20 Sun 00:44 URL [ Edit ]
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(8158) Posted by 14
↑も違うｗｗｗｗ
もうなんか米汚しｽﾏｿ＿|￣|○
正確には（ｒｙ#- 2007.05.20 Sun 00:48 URL [ Edit ] -
(8159) Posted by ( ﾟдﾟ )
これは痛い#VB0V07wU 2007.05.20 Sun 00:57 URL [ Edit ]
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(8164) Posted by ( ﾟдﾟ )
9999万9999ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ#- 2007.05.20 Sun 03:30 URL [ Edit ]
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(8167) Posted by 名無しさん
１１が可愛すぎて困る#Xlf.8pIU 2007.05.20 Sun 04:19 URL [ Edit ]
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(8194) Posted by ( ﾟдﾟ )
「同様に確らしい」事を確かめれば楽勝#- 2007.05.20 Sun 17:41 URL [ Edit ]
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(8196) Posted by ( ﾟдﾟ )
数を増やすとこういうことになる
1〜100の数字が書かれた100枚のカードから1枚を引く
残りのカードのうち98枚は1以外のカードであることを誰かに確認してもらう
すると引いたカードが1である確率が1/2になる
確認する前に引いたカードを見た場合は1/100のままである#- 2007.05.20 Sun 18:56 URL [ Edit ] -
(8230) Posted by ( ﾟдﾟ )
答えは、Aが死刑の確率は１／３のまま。
これは、実際に試行を繰り返してみれば体感できる。
ただしこの問題では、Bが助かる確率は、１／３から３／２に増えている。
理由は、ウィキでモンティホール調べてちょ。#- 2007.05.21 Mon 06:04 URL [ Edit ] -
(8243) Posted by 名無しさん
米21
やったな、B確実に助かるじゃん#- 2007.05.21 Mon 17:49 URL [ Edit ] -
(8249) Posted by う゛ぃぱ
Ｂが助かることを知るとＡが暴れる事が分かると言う意味だろ#- 2007.05.21 Mon 19:07 URL [ Edit ]
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(8277) Posted by ( ﾟдﾟ )
米22
助かるどころか、B増えるんじゃね？ｗ#- 2007.05.22 Tue 01:31 URL [ Edit ] -
(8290) Posted by ( ﾟдﾟ )
少子化問題も解決だな。#- 2007.05.22 Tue 10:21 URL [ Edit ]
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(8421) Posted by ( ﾟдﾟ )
確率はあがってない…
てかこれ探してた問題 こんなところであえるなんてｲﾔｯﾎｳ#- 2007.05.24 Thu 22:45 URL [ Edit ] -
(8830) Posted by ( ﾟдﾟ )
っていうか 既にＡの死刑が決まっているか決まってないかしかないんだから、確立も何もない。#MByLbG9. 2007.05.31 Thu 18:57 URL [ Edit ]
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(9123) Posted by
なんか米欄にところどころお茶目なのがいるんだがｗ#- 2007.06.05 Tue 06:50 URL [ Edit ]
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(9322) Posted by ( ﾟдﾟ )
しむ確率が1/3→1/2になったって噂#- 2007.06.07 Thu 21:32 URL [ Edit ]
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(12928) Posted by 名無しさん
米欄で吹いたｗｗｗｗｗ11GJ！ｗｗｗｗｗｗｗ#r1y2oiqA 2007.07.21 Sat 16:49 URL [ Edit ]
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(15782) Posted by ( ﾟдﾟ )
1/2だと思うのだが
他に何人いようが、自分が死ぬか生きるかの二択だろ?#- 2007.08.18 Sat 00:39 URL [ Edit ] -
(16452) Posted by ( ﾟдﾟ )
じゃあ君が明日死ぬ確率も1/2だｗｗｗ#- 2007.08.26 Sun 22:28 URL [ Edit ]
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(17547) Posted by mm
何も知らない状態でAが生き残る確立は、A&B A&C B&Cの組み合わせ
だから1/3
で、Ｃが殺される事が確定したので、組み合わせA&Bが消えるため、1/2
殺される可能性での確立は確かに減た。#mQop/nM. 2007.09.02 Sun 20:25 URL [ Edit ] -
(19471) Posted by （`д´）
※21
>ただしこの問題では、Bが助かる確率は、１／３から３／２に増えている
3/2？
１超えてるから確率として成立してないぞ#zuPEewAI 2007.09.18 Tue 17:08 URL [ Edit ] -
(22417) Posted by ( ´_ゝ`)
ベイズの定理を使う．事象 Ai, Bi, i=1,2,3をそれぞれ
Ai: 囚人iが生き残る(i=1,2,3)
Bi: 囚人iが死刑になる(i=1,2,3), i.e. Pr(Bi)=1-Pr(Ai).
とおく．囚人1,2,3の中で3人中2人が死刑になる場合わけをすると
(1) A1 B2 B3 または (2) B1 A2 B3 または (3) B1 B2 A3
の3通りしかない．よって
Pr(囚人1が生き残る)=Pr(A1)=Pr(1)=1/3.
Pr(囚人2が死刑で囚人1が生き残る)=Pr(A1かつB2)=Pr(1)=1/3.
Pr(囚人2が死刑)=Pr(B2)=2/3
これらを使い，ベイズの定理よりB2を所与としたA1の確率は
Pr(A1|B2)=Pr(A1かつB2)/Pr(B2)=(1/3)÷(2/3)=1/2.
となる．
B2を所与とすると(1)または(3)の事象しか起こらないところから
この定理を使わずとも導かれる．
#- 2007.10.08 Mon 14:31 URL [ Edit ] -
(49440) Posted by (´・ω・)
米欄変に見えてるのは俺だけ？
緑色でサイドにずれてるんだが・・・#- 2008.05.04 Sun 00:07 URL [ Edit ] -
(58627) Posted by 名無しさん＠お腹いっぱい。
死刑になる順番も含めたリストを考えると分かりやすい。
つまり、死刑リストのパターンは、
AB, BA, AC. CA, BC, CB
の6通り。
看守は、リスト1人目の名前をAに教える。
ただしリストがＡB, ACの場合、「Ａが死刑になる」と言ってはならない制約がある。
ゆえに代わりにリスト2人目の方を教えることになる。
よって、看守がCは死刑になる、と言った場合、可能性があるのは
AC, CA, CB
の３通り。
Aが死刑になる可能性は２／３のまま。#- 2008.07.21 Mon 02:12 URL [ Edit ]
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